和小哥哥一起刷洛谷(4)

图论之广度优先搜索BFS

Posted by ethan-zhou on September 9, 2018

关于bfs:

你怎么会连这个都不知道!!!自己好好谷歌一下!!!(其实我也刚学)

bfs伪代码:

while(队列非空){
    取出队首元素u;
    弹出队首元素;
    u染色为黑色;
    for(int i=0;i<u的出度){
        if(i非白色) continue;
        u的第i个出线连着的点入队;
        i染为灰色;
    }
}

可爱的分割线


无权最短路

显然,你在洛谷上是搜不到这题的,因为这是我们学校团队的题。所以还是找个小板凳专心听我讲吧。

题目描述:

给定无权无向图G(V,E)和源点s/终点t,求 s->t 的最短路径。

假设读入边的列表是有(字典)序的(既邻接表就是有序的)。

输入输出格式:

输入格式:

第一行包含4个整数N、M、s、t,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N <= 5000,M <= 200000)。起点为s,终点为t。

接下来M行,每行包含2个整数{u,v},表示有一条无向边连接结点u、v

输出格式:

输出最短路的长度(边数)

若无法到达,输出”No path”

样例:

输入:

4 3 1 4
1 2
1 3
2 4

输出:

2

代码:


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
const int NR=5005;
using namespace std;
struct Edge{
	//一个存储权值的结构体,为bfs模板,此题无用
    int v,w;
    Edge(int v,int w):v(v),w(w){}
};
vector<Edge> save[5005];//邻接表
int d[NR];//记录距离的数组
int main()
{
    int n,m,s,t;
    cin>>n>>m>>s>>t;//输入
    char color[n+1];//判断是否去过(没去过:"w",正在考虑(在队列中):"g",已经完全考虑:"b")
    memset(color,'w',sizeof(color));//染色数组重置为白色
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;//输入每条线的起点和终点
        save[a].push_back(Edge(b,1));//因为是无向图,所以在起点连接的点中增加终点
        save[b].push_back(Edge(a,1));//还要在终点连接的点中增加起点
    }
    
    d[s]=0;//起点距离起点的距离设为零
    queue<int> q;//bfs处理队列
    q.push(s);//起点入队
    color[s]='g';//起点染色成灰色
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();//取出队首的一项
        q.pop();//弹出
        color[u]='b';//标记为黑色
        for(int i=0;i<save[u].size();i++){//拓展出所有子节点
            if(color[save[u][i].v]!='w') continue;
            if(save[u][i].v==t){
                cout<<d[u]+1;//如果这个位置是终点,则输出
                return 0;
            }
            d[save[u][i].v]=d[u]+1;//计算距离
            color[save[u][i].v]='g';//染灰色
            q.push(save[u][i].v);//进队
        }
    }
    cout<<"No path";
    return 0;
}

作者:@ethan-enhe
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